经济学 · Economics

• 效用函数：U = U(x₁, x₂, ..., xₙ) • 边际效用：MUᵢ = ∂U/∂xᵢ • 边际替代率：MRS₁₂ = MU₁/MU₂ • 柯布-道格拉斯效用：U = x₁ᵅ · x₂ᵝ

• 凸性：MRS递减，反映边际效用递减规律 • 不相交：违反传递性公理 • 完备性：对任意两个商品束，消费者可比较偏好 • 完全替代品：无差异曲线为直线（MRS恒定） • 完全互补品：无差异曲线为L形（里昂惕夫偏好）

• 预算线方程：p₁x₁ + p₂x₂ = m • 斜率：-p₁/p₂ • 预算集：{(x₁,x₂) | p₁x₁ + p₂x₂ ≤ m, x₁≥0, x₂≥0} • 角点解：最优选择在坐标轴上（当无差异曲线非凸时）

• 拉格朗日法：max U(x₁,x₂) s.t. p₁x₁+p₂x₂=m • 一阶条件：MU₁/p₁ = MU₂/p₂（等边际原则） • 马歇尔需求函数：xᵢ* = xᵢ(p₁,p₂,m) • 斯卢茨基方程：∂xᵢ/∂pⱼ = ∂hᵢ/∂pⱼ - xⱼ·∂xᵢ/∂m

• 柯布-道格拉斯：Q = ALᵅKᵯ，α+β=1规模报酬不变 • 里昂惕夫：Q = min(aL, bK)，固定投入比例 • CES：Q = A[δL⁻ᵠ + (1-δ)K⁻ᵠ]⁻¹/ᵠ • 边际报酬递减：短期内固定资本，MPₗ最终递减 • 规模报酬：α+β>1递增，=1不变，<1递减

• 短期成本：TC = FC + VC；AC = AFC + AVC • 长期成本：LAC = LTC/Q，所有要素可变 • 边际成本：MC = dTC/dQ，U形曲线 • 包络线定理：LAC是各短期SAC的下包络线 • 成本最小化：MPₗ/w = MPₖ/r（等产量线与等成本线相切）

• 利润：π = TR - TC = P·Q - C(Q) • 一阶条件：MR = MC • 二阶条件：dMR/dQ < dMC/dQ • 完全竞争：P = MR = AR，P = MC（短期供给曲线） • 长期均衡：P = min LAC，经济利润 = 0 • 停业条件：P < min AVC

• 短期均衡：P = MC（P > AVC） • 长期均衡：P = min LAC = min LMC • 经济利润为零，只有正常利润 • 消费者剩余 + 生产者剩余最大化 • 福利经济学第一定理：完全竞争均衡是帕累托最优

• 垄断势力：L = (P-MC)/P = 1/|ε|（勒纳指数） • 价格歧视：一级（完全）、二级（数量）、三级（市场细分） • 自然垄断：AC递减，单一企业效率更高 • 规制方法：边际成本定价、平均成本定价、特许经营权拍卖

• 古诺模型：qᵢ = (a-c)/(n+1)·b，纳什均衡 • 伯特兰模型：价格竞争导致P=MC（伯特兰悖论） • 斯塔克尔伯格模型：先行者优势，领导企业获得更大利润 • 卡特尔：企业合谋抬价，但面临搭便车动机 • 弯折的需求曲线：解释价格刚性现象

• 短期：类似垄断，MR=MC，P>AC可获超额利润 • 长期：新企业进入，需求曲线下移至切于LAC • 均衡特征：P > MC（配置无效率）、P > min LAC（产能过剩） • 非价格竞争：广告、品牌、产品差异化

• 正式定义：s* 是纳什均衡当且仅当 ∀i, uᵢ(sᵢ*, s₋ᵢ*) ≥ uᵢ(sᵢ, s₋ᵢ*) 对所有 sᵢ 成立 • 混合策略均衡：以概率分布随机选择策略 • 纳什存在性定理：有限博弈必存在（混合策略）纳什均衡 • 多重均衡问题：需额外精炼标准筛选

• 支付矩阵： 囚徒B:沉默 囚徒B:坦白 囚徒A:沉默 (-1,-1) (-10,0) 囚徒A:坦白 (0,-10) (-5,-5) • (坦白,坦白)是唯一纳什均衡，但(沉默,沉默)帕累托优于它 • 重复博弈中可维持合作（触发策略、以牙还牙策略） • 应用：军备竞赛、价格战、公共品供给、环境治理

• 求解方法：逆向归纳法（Backward Induction） • 泽尔腾完美均衡：用颤抖手精炼消除不可信威胁 • 斯塔克尔伯格模型：领导者先行，追随者反应 • 连锁店悖论：有限重复博弈中合作不成立 • 无限重复博弈：民间定理（Folk Theorem）

• 柠檬市场：旧车市场上，卖方知道车况而买方不知 • 平均质量效应：买方只愿出平均价，好车退出 • 解决机制：信号传递、信息甄别、政府规制 • 保险市场：高风险者更倾向投保，保险公司提高保费 • 信贷市场：利率升高反而吸引高风险借款人（信贷配给）

• 委托-代理问题：股东vs经理、雇主vs员工、保险公司vs投保人 • 激励合同：固定工资+绩效奖金、股权激励 • 监督机制：审计、信息披露、声誉约束 • 保险中的道德风险：投保后行为更冒险 • 最优合同：风险分担与激励的权衡

• 斯宾塞模型：教育不提高生产力，但作为能力信号 • 分离均衡：不同类型选择不同信号水平 • 混池均衡：不同类型选择相同信号，信息不完全传递 • 信号成本条件：高能力者的信号成本低于低能力者 • 信息甄别：不知情方设计菜单让知情方自选择 • 应用：质量保证书、品牌投资、学历要求

• 支出法：Y = C + I + G + (X - M) • 收入法：Y = 工资 + 利息 + 租金 + 利润 + 折旧 + 间接税 • 生产法：GDP = Σ各行业增加值 • GNP = GDP + 本国居民在外国的收入 - 外国居民在本国的收入 • 实际GDP = 名义GDP / GDP平减指数 • 国民收入恒等式：S - I = (G - T) + (X - M)

• 封闭经济：S = I（储蓄=投资） • 两部门：Y = C + S = C + I → S = I • 三部门：S - I = G - T（政府赤字=私人部门盈余） • 四部门：S - I = (G - T) + (X - M) • 国际收支：经常账户余额 = S - I - (G - T)

• 简单乘数：k = 1/(1-MPC) = 1/MPS • 税收乘数：kT = -MPC/(1-MPC) • 平衡预算乘数：kG + kT = 1 • 开放经济乘数：k = 1/(1-MPC+MPM) • 挤出效应：政府支出增加导致利率上升，抑制私人投资

• 推导：Y = C(Y-T) + I(r) + G + NX • IS曲线斜率取决于投资对利率的敏感度和乘数 • IS曲线右移：G↑、T↓、消费者信心↑、出口↑ • IS曲线斜率：dY/dr = -dI/dr × 1/(1-MPC) • 挤出效应：财政扩张推高利率，部分抵消产出增加

• 货币需求：L = L₁(Y) + L₂(r)，交易需求+投机需求 • 货币市场均衡：M/P = L(Y, r) • LM曲线右移：M↑、P↓ • 流动性陷阱：LM为水平线，货币政策无效 • 古典情形：LM为垂直线，财政政策完全挤出

• 财政扩张：IS右移→Y↑, r↑（挤出效应部分抵消） • 货币扩张：LM右移→Y↑, r↓ • 流动性陷阱下：财政有效，货币无效（日本案例） • 古典情形下：货币有效，财政无效（完全挤出） • 政策组合：双扩张时Y大幅增加，r变动不确定 • 传导机制：利率渠道→投资→产出→就业

• 推导：从IS-LM模型中消除r，得到P与Y的关系 • AD曲线斜率为负的三个原因： ① 实际余额效应（庇古效应）：P↑→实际货币↓→消费↓ ② 利率效应（凯恩斯效应）：P↑→L↑→r↑→I↓ ③ 汇率效应：P↑→r↑→本币升值→NX↓ • AD右移：G↑、M↑、T↓、信心↑

• 长期AS（LAS）：Y = Y* = F(K, L, A)，垂直于潜在产出 • 短期AS（SAS）：Y = Y* + α(P - Pᵉ)，向上倾斜 • 粘性工资模型：名义工资调整缓慢，P↑→实际工资↓→雇佣↑ • 不完全信息模型：企业误将总体价格上涨当作相对价格上涨 • AS冲击：石油价格↑→成本↑→SAS左移（滞胀）

• 需求冲击：AD右移→P↑, Y↑（经济繁荣）；AD左移→衰退 • 供给冲击：SAS左移→P↑, Y↓（滞胀）；SAS右移→P↓, Y↑ • 自动调整机制：Y>Y*→工资上涨→SAS左移→回到Y* • 政策选择：需求管理（货币/财政政策）vs 供给管理 • 动态AD-AS：考虑预期和时间调整

• 生产函数：Y = Kᵅ(AL)¹⁻ᵅ（规模报酬不变） • 资本积累方程：Δk = sf(k) - (n+δ)k • 稳态条件：sf(k*) = (n+δ)k* • 黄金律资本存量：MPK = n + δ（消费最大化） • 条件收敛：相同稳态的经济趋于相同增长率 • 增长核算：ΔY/Y = αΔK/K + (1-α)ΔL/L + ΔA/A

• AK模型：Y = AK，无边际报酬递减，储蓄率影响增长率 • 罗默模型：知识是公共品，R&D产生新知识（正外部性） • 卢卡斯模型：人力资本积累驱动增长，边干边学 • 保罗·罗默：创意经济学，非竞争性物品的特殊性质 • 政策含义：教育投资、R&D补贴、知识产权保护促进增长

• 索洛残差：ΔA/A = ΔY/Y - αΔK/K - (1-α)ΔL/L • 技术进步的来源：R&D、教育、制度、开放 • 通用技术（GPT）：蒸汽机、电力、互联网、AI • 熊彼特创新：创造性破坏推动产业结构升级 • 全球TFP趋异与趋同：发达国家TFP增长放缓（戈登论点）

• 原始菲利普斯曲线：名义工资变化率与失业率负相关 • 萨缪尔森-索洛改造：通胀率与失业率负相关 • 弗里德曼-费尔普斯：附加预期，长期垂直 • 适应性预期 vs 理性预期（卢卡斯批判） • 牺牲率：降低1%通胀所需放弃的产出百分比 • 滞胀：供给冲击使短期菲利普斯曲线外移

• 自然失业率 = 摩擦性失业率 + 结构性失业率 • 岗位搜寻模型：失业是找工作的最优时间分配 • 效率工资理论：高于市场出清的工资提高生产力 • 最低工资：可能推高自然失业率 • 工会与集体谈判：影响工资刚性 • 失业保险：延长搜寻时间，可能提高自然失业率 • 美国自然失业率约4-5%，中国约5-5.5%

• 社会必要劳动时间：在社会正常生产条件下，以社会平均的劳动熟练程度和劳动强度生产某种商品所需要的劳动时间 • 使用价值与价值的矛盾：具体劳动创造使用价值，抽象劳动创造价值 • 价值形式：简单价值形式→扩大价值形式→一般价值形式→货币形式 • 价值规律：价格围绕价值上下波动 • 转形问题：价值如何转化为生产价格（鲍特凯维茨方程）

• 劳动力商品的特殊性：其使用价值（劳动）能创造大于自身价值的价值 • 绝对剩余价值：延长劳动日或提高劳动强度 • 相对剩余价值：缩短必要劳动时间（提高生产力） • 超额剩余价值：个别企业率先提高生产力获得 • 剩余价值率：m' = m/v = 剩余劳动/必要劳动 • 资本有机构成：c/v = 不变资本/可变资本

• 资本积累的一般规律：一极是财富积累，另一极是贫困积累 • 资本有机构成提高→相对过剩人口（产业后备军） • 资本集中：少数大资本吞并中小资本 • 皮凯蒂 r > g：资本回报率长期高于经济增长率 • 垄断资本主义：金融资本与工业资本融合 • 当代意义：全球化背景下的资本积累与不平等

• 科斯第一定理：交易成本为零→资源配置效率与产权分配无关 • 科斯第二定理：交易成本为正→产权分配影响资源配置效率 • 威廉姆森：资产专用性、有限理性、机会主义→市场失灵 • 企业边界：内部组织成本 = 外部交易成本 → 企业最优规模 • 交易成本经济学：解释纵向一体化、特许经营、长期合同

• 产权的功能：激励、约束、资源配置、收入分配 • 公地悲剧：产权缺失导致资源过度使用 • 哈特的不完全合同理论：剩余控制权决定产权效率 • 中国的产权改革：从公有制到混合所有制 • 知识产权：专利、版权制度激励创新

• 诺斯的制度变迁理论：制度是"人为设计的、塑造人与人之间互动的约束" • 路径依赖：历史选择限制未来可能性（QWERTY键盘案例） • 意识形态理论：降低制度运行的交易成本 • 包容性制度 vs 榨取性制度（阿西莫格鲁&罗宾逊） • 中国制度变迁：渐进式改革、摸着石头过河、顶层设计

• 孔多塞悖论：多数票规则可能产生循环偏好 • 阿罗不可能定理：五条公理不可同时满足 • 中位选民定理：单峰偏好下，中位选民偏好的方案胜出 • 单峰偏好 vs 多峰偏好 • 投票策略：策略投票、互投赞成票 • 直接民主 vs 代议制民主的效率比较

• 经济租：超过机会成本的超额收益 • 塔洛克方块：寻租者投入的资源≈可获得的租金 • 寻租的社会成本：资源浪费 + 配置扭曲 • 许可证经济：行政垄断创造寻租空间 • 反寻租措施：简政放权、市场化改革、政务公开 • 利益集团理论：奥尔森的"分利联盟"

• 政府失灵的来源： ① 信息不对称：政府不比市场拥有更多信息 ② 官僚主义：尼斯卡宁模型，预算最大化动机 ③ 短视行为：选举周期导致政策短视 ④ 捕获理论：规制者被被规制者"俘获" ⑤ 软预算约束：科尔奈，企业缺乏硬约束 • 市场失灵 vs 政府失灵的权衡 • 有限政府：法治、透明、问责

• 代表性启发式：忽略基础概率，过度依赖相似性 • 可得性启发式：容易回忆的事件被高估概率 • 锚定与调整：初始值（锚）影响最终判断，调整不充分 • 框架效应：同一问题的不同表述导致不同决策 • 过度自信：高估自己的知识和预测能力 • 事后聪明偏差："我早就知道"的错觉

• 价值函数：v(x) = xᵅ（x≥0）; v(x) = -λ(-x)ᵝ（x<0） - 收益区凹函数（风险厌恶） - 损失区凸函数（风险偏好） - 损失厌恶：λ ≈ 2.25 • 权重函数：π(p)非线性，高估小概率、低估大概率 • 参考点依赖：以现状为参考而非最终财富 • 禀赋效应：拥有即高估 • 处置效应：过早卖出盈利股、过久持有亏损股

• 协和效应：英法政府因已投入巨资而继续开发注定亏损的协和飞机 • 电影票案例：即使不想看，也因为"票已买了"而坚持看完 • 恋爱关系：因为"在一起太久了"而不愿分手 • 企业投资：不愿砍掉已投入大量资源的失败项目 • 正确原则：决策应基于边际成本和边际收益，而非沉没成本 • 沉没成本的正面效应：适度的沉没成本可作为承诺机制

• 经典实验：随机分配杯子，拥有者要价7.12美元，非拥有者出价2.87美元 • 参考点变化：拥有前获得是收益，拥有后放弃是损失 • 房产市场：卖家对自家房产估值偏高 • 免费试用策略：利用禀赋效应提高购买率 • 宽松退货政策：先"拥有"再决定，降低退货率 • 政策含义：默认选项设计（如养老金自动加入）

• 指数贴现：D(t) = e⁻ʳᵗ（时间一致） • 双曲贴现：D(t) = 1/(1+kt)（时间不一致） • β-δ模型（莱布森）：D(t) = β·δᵗ（β<1，当下偏差） • 拖延症：当下的β<1导致任务不断推迟 • 承诺机制：提前锁定行为（定期存款、健身合同） • 棉花糖实验：延迟满足能力与后续成就正相关

• 内部多重自我：计划者（理性）vs 执行者（冲动） • 承诺储蓄账户：提前锁定资金防止冲动消费 • 自动加入养老金：默认选项的力量 • 助推（Nudge）：自由主义的家长制 ① 默认选项设计 ② 简化选择 ③ 及时反馈 ④ 社会规范引导 • 应用：健康饮食、器官捐献、节能行为

• 最后通牒博弈：回应者拒绝低于20%的"不公平"提议 • 独裁者博弈：匿名情况下，独裁者平均分出20-30% • 公共品博弈：合作率随轮次下降，但引入惩罚机制后回升 • 不平等厌恶模型（费尔-施密特）：α|πᵢ-πⱼ| 效用损失 • 互惠模型：正互惠（报恩）和负互惠（报复） • 薪酬公平：内部公平感知影响员工努力程度

• 纯粹利他：关心他人福利本身（公共品供给） • 温暖光辉效应：给予行为本身带来愉悦感 • 策略性利他：建立声誉，获得社会认可 • 亲社会行为的演化基础：群体选择、亲缘利他、互惠利他 • 慈善捐赠：匿名捐赠证明纯粹利他存在 • 企业社会责任（CSR）：消费者愿意为有社会责任感的品牌付溢价